Chess arbiter course - tiebreaker system ARPO (Average recursive performance of opponents)
Hello everyone in this video I will explain how to calculate the tiebreaker called ARPO which is based on calculating the recursive average of the performance of the opponents It is not commonly used because people it is complicated to calculate and understand but I think more precisely it is a long calculation, not complicated To understand how it works I will first explain some concepts some basic concepts that will help in calculations The first concept is very simple
It is the average rating of the opponents that is usually called in the FIDE manual Average rating (Ra) Nothing more than explaining Takes the ELOs, the rating of the opponents and calculating the average Sum them and dividing them by the number of opponents Suppose the player we will use in the example has 1756 I repeat Calculate this by adding the ratings of the opponents and dividing by the number of opponents
El segundo concepto En el manual de la FIDE generalmente se llama "dp" o diferencia de calificación y supongamos que este jugador ha jugado cinco juegos y ganó cuatro de ellos en el manual de la FIDE (escribí el enlace en la descripción) hay una tabla donde puedes encontrar cada porcentaje y una diferencia de calificación correspondiente
Mirando hacia arriba en la mesa Para un jugador que anotó cuatro puntos en cinco juegos, el número asignado sería 240 El proximo concepto es un poco más complicado pero no tanto, es un promedio ponderado vamos a llamarlo "c" este promedio ponderado se puede calcular por la adición para todos los oponentes que jugaron contra un jugador la cantidad de juegos que jugó ese oponente y multiplicar por La diferencia de puntos de este oponente Por ejemplo, el primero de los oponentes en nuestro ejemplo ha jugado cuatro juegos y de la mesa tenemos un 190 porque anotó tres puntos en cuatro juegos el segundo oponente ha jugado cuatro juegos y el mismo, también 190 dp el próximo oponente también ha jugado cuatro juegos pero solo anotó un punto y medio de cuatro, así que desde la mesa obtenemos -89 puntos porque anotó mal en el torneo
El próximo oponente También jugó cuatro juegos y la mesa asigna 88 puntos de diferencia porque anotó dos puntos y medio de cuatro Y el último oponente ha jugado cinco juegos y la mesa asigna -241 puntos porque anotó un punto de cinco En el denominador ponemos solo la cantidad de juegos de cada oponente Un cálculo simple del promedio ponderado de las diferencias de puntos El resultado para "c" sería 14,8095 Este es probablemente el concepto más complicado
En estos cálculos porque la siguiente variable es "c" con un sombrero o como se llame y se calcula restando del "dp" El promedio que acabamos de calcular Para este jugador el resultado es 225,19 El siguiente concepto es el rendimiento en las reglas de la FIDE consiste en agregando la calificación promedio de los oponentes y la diferencia de calificación (dp) Así de simple Entonces el rendimiento de este jugador es 1756 + 240 Es decir, 1996 Una vez que se introducen estos conceptos, podemos comenzar el cálculo de nuestro desempate Este cálculo se realiza mediante adiciones repetidas
A mano hay muchas adiciones Es por eso que generalmente se usa una computadora Como puedes ver, son cálculos muy simples Pero tiempo exigente La primera iteración de estas adiciones consiste en agregando todas las actuaciones de los oponentes En este caso es 1852,5 + 1802,5 + 1743,5 + 1813 + 1365 y en el denominador el número de oponentes que el jugador tenía y el resultado de esta adición se agrega a la "c" con sombrero calculamos previamente que es 225,19 entonces, la primera iteración para este jugador es 1940,49 Estos son los conceptos básicos que deben entenderse para el cálculo de este desempate Ahora veremos en una mesa cómo calcularlo para para un torneo simulado Ahí está la mesa de la que te hablé Este es un torneo simulado en el que hay ocho jugadores cada uno tiene sus oponentes y con esto resultados
"w" representa una victoria "l" representa una pérdida y "d" significa un empate La primera columna no tiene nada que explicar Es la calificación de cada uno La segunda columna también es muy simple La calificación promedio Tome las calificaciones de los oponentes, haga una suma y dividir por el número de ellos La tercera es la gran diferencia
Expliqué antes cómo obtenerlo Tienes que abrir el manual de la FIDE en fidecom en la sección B02 sobre las normas de calificación Y esta es la mesa de la que estaba hablando En esta mesa Por cada porcentaje de puntaje se asigna un "dp" Junto al puntaje del jugador ya verás cual es el "dp" que tenemos que usar
Chess referee course
Por ejemplo, un jugador que anotó todos los puntos el dp es 800 Como puedes ver Para un jugador que obtuvo un 60%, el número sería 72 Para un jugador que obtuvo un 50%, el dp sería 0 Y lo mismo para cualquier puntaje Una vez que esta columna está llena Podemos calcular lo siguiente cual es el promedio ponderado del que hablamos letra "c" La siguiente columna es la "c" con sombrero que se calcula restando el dp y el número obtenido para "c" La siguiente columna no se usa Solo como referencia, es la puntuación del jugador El siguiente es el rendimiento Es muy simple Suma el promedio de los oponentes y el "dp" y obtenemos este número Y en este punto estamos listos para calcular el desempate Esta es la primera iteración que se calcula Agregar las actuaciones de los oponentes de cada jugador dividiendo por el número de oponentes y agregando la "c" con sombrero Esta es la forma de calcular para cada jugador
Con esta columna terminada, hacemos exactamente lo mismo en la siguiente columna Para cada jugador Calculamos el promedio de cada oponente de esta columna divides por el número de oponentes y agregas la "c" con sombrero Y así Repetimos lo mismo Lo hice tantas veces que dejé de contar No importa, puedes ver que son muchos Hice bastante y más o menos lo hice hasta Esto es muy claro que Escribi las diferencias De una columna a la anterior reste cada uno de los cálculos de la columna anterior Y lo hice hasta que todas las restas son 0 Están muy cerca de cero mucho antes En estos resultados que ves aquí, E-11 significa punto cero once ceros y luego uno Ya estaban muy cerca de cero Pero aquí está aún más claro No se la precisión de la celda Entonces, continuamos las iteraciones hasta llegar a una diferencia muy cercana a cero
Cada software podría asignar un umbral Nunca será un cero absoluto Lo último que explicaré Cómo probar los cálculos son correctos Lo haces de esta manera La primera es que la adición de toda la "c" con un sombrero tiene que ser cero Esta es la primera prueba Y luego, en cada iteración La adición de todas las iteraciones tiene que ser la misma para cada columna
As you can see, it is correct in the example It is not that I wrote the same number You can see the formulas up here You can see that the formulas are different But the results are all the same And if we take the results of the last iteration We will have the ARPO tiebreaker for each player That's all Thank you for your attention